Jenis Keseimbangan

• Keseimbangan Stabil

Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal ini,yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak.

• Kesembingan Labil

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil alias tidak stabil apabila setelah bergerak, benda bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.

• Keseimbangan Netral

Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).

Keseimbangan Rotasi

Keseimbangan rotasi berkaitan benda bukan partikel menerima gaya yang menimbulkan torsi (τ) atau momen gaya.
Torsi tejadi ketika gaya yang bekerja pada benda tidak melewati pusat massanya. Dengan demikian benda akan melalkukan gerak rotasi.
Oleh karena itu keseimbangan rotasi terjadi jika jumlah torsi yang bekerja pada benda = 0

Keseimbangan Translasi

Keseimbangan translasi berhubungan erat dengan benda titik yang hanya dapat melakukan gerak translasi oleh karena gerak translasi di pengaruhi oleh gaya maka keseimbangan translasi berkaitan dengan hukum Newton.
Benda partikel dinyatakan seimbang translasi bila dalam keadaan diam. Oleh karena itu berlaku hukum I Newton, yaitu ∑F= nol

Titik Berat

Salah satu gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan bumi adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda di sebut gaya berat (w). Untuk benda yang mempunyai ukuran (bukan titik. kalau titik tidak punya ukuran), gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebenarnya bukan cuma satu. Sebagaimana yang telah gurumuda jelaskan di atas, setiap benda bisa kita anggap terdiri dari banyak partikel alias banyak titik. Gaya gravitasi sebenarnya bekerja pada tiap-tiap partikel yang menyusun benda itu. Perhatikan gambar di bawah ….

Benda ini kita anggap terdiri dari partikel-partikel. Partikel2 itu diwakili oleh titik hitam. Tanda panah yang berwarna biru menunjukkan arah gaya gravitasi yang bekerja pada tiap2 partikel. Seandainya benda kita bagi menjadi potongan2 yang sangat kecil, maka satu potongan kecil itu = satu partikel. Jumlah partikel sangat banyak dan masing-masing partikel itu juga punya massa. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

m₁ = partikel 1, m₂ = partikel 2, m₃ = partikel 3, m₄ = partikel 4, m₅ = partikel 5, ……, m_n = partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak, lagian kita juga tidak tahu secara pasti ada berapa jumlah partikel. Untuk mempermudah, maka kita cukup menulis titik2 (….) dan n. Simbol n melambangkan partikel yang terakhir.

Gaya gravitasi bekerja pada masing-masing partikel itu. Secara matematis bisa kita tulis sebagai berikut :

Gaya gravitasi yang bekerja pada partikel = gaya berat partikel

m₁g = w₁ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 1

m₂g = w₂ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 2

m₃g = w₃ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 3

m₄g = w₄ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 4

m₅g = w₅ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 5

Dan seterusnya………………….

M_ng = w_n = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel terakhir

Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. Untuk mudahnya bandingkan dengan gambar di atas. Untuk kasus seperti ini, kita bisa menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda), di sebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.

Keterangan :

w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan. Pusat massa untuk benda di atas tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di pokok bahasan pusat massa).

Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda.

Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi

Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan statis jika tumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi.

Prinsip Pascal

Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada cairan dalam suatu tempat tertutup akan diteruskan sama besar ke setiap bagian fluida dan dinding wadah

Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

P = tekanan, F = Gaya dan A = Luas permukaan. Kata “masuk” mewakili “tekanan yang diberikan”, sedangkan kata “keluar” mewakili “tekanan yang diteruskan”.

Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar di bawah).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h₂ > h₁).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₂ adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₁ adalah :

F₂ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda

Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) di atas bisa kita tulis menjadi :

m_Fg = w_F = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = m_airg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air

Persamaan Tegangan permukaan

ntuk membantu kita menurunkan persamaan tegangan permukaan, kita tinjau sebuah kawat yang dibengkokkan membentuk huruf U. Sebuah kawat lain yang berbentuk lurus dikaitkan pada kedua kaki kawat U, di mana kawat lurus tersebut bisa digerakkan (lihat gambar di bawah).

Jika kawat ini dimasukan ke dalam larutan sabun, maka setelah dikeluarkan akan terbentuk lapisan air sabun pada permukaan kawat tersebut. Mirip seperti bermain gelembung sabun. Karena kawat lurus bisa digerakkan dan massanya tidak terlalu besar, maka lapisan air sabun akan memberikan gaya tegangan permukaan pada kawat lurus sehingga kawat lurus bergerak ke atas (perhatikan arah panah). Untuk mempertahankan kawat lurus tidak bergerak (kawat berada dalam kesetimbangan), maka diperlukan gaya total yang arahnya ke bawah, di mana besarnya gaya total adalah F = w + T. Dalam kesetimbangan, F = gaya tegangan permukaan yang dikerjakan oleh lapisan air sabun pada kawat lurus.

Misalkan panjang kawat lurus adalah l. Karena lapisan air sabun yang menyentuh kawat lurus memiliki dua permukaan, maka gaya tegangan permukaan yang ditimbulkan oleh lapisan air sabun bekerja sepanjang 2l. Tegangan permukaan pada lapisan sabun merupakan perbandingan antara Gaya Tegangan Permukaan (F) dengan panjang permukaan di mana gaya bekerja (d). Untuk kasus ini, panjang permukaan adalah 2l. Secara matematis, ditulis :

Karena tegangan permukaan merupakan perbandingan antara Gaya tegangan permukaan dengan Satuan panjang, maka satuan tegangan permukaan adalah Newton per meter (N/m) atau dyne per centimeter (dyn/cm).

1 dyn/cm = 10^-3 N/m = 1 mN/m